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数学は宇宙の真理~おすすめの本~

レビュー

はじめに

今回は、数学と実生活を結び、かつ数学の美しさに触れられる本をご紹介させていただこうと思います。

これらの本が、数学嫌いを好きに変える数学好きをよりのめり込ませるものになると、数学好きとしては嬉しい限りです。

 

紹介

これからお話するのは、それはそれは不思議で、数学の神秘、もしくは宇宙の神秘に触れられるものだと思います。

 

数学は、宇宙の法則を表すための言語なんです。
あの一見意味のわからない記号たちは、それぞれの役割をもって、宇宙を、この世界をつくっているのです。

 

…なんていうとオカルトチックですが、数学は間違いなく宇宙の真理を記述するための言語なんですよ。

 

ということでおすすめの本を2冊ご紹介させていただきます!

 

かたち〜自然が創り出す美しいパターン〜

フィリップ・ボール著、林大訳

この「かたち」という本は、タイトルは子供っぽいながらも、京大の一般教養科目の中でも、有志だけ参加希望を出す少人数セミナーで教科書指定を受けている本でもあります。

 

本の中身をすべてお話ししてしまうと読む楽しみが薄れてしまうので、2つだけ抜粋させていただきますね。

 

フィボナッチ数列

ひとつ目は、名前がとても有名なのでご存知の方も多いのではないかと思います。フィボナッチ数列です。

これは、一般式でいうと

a(n)+a(n+1)=a(n+2)、a(n)∈N

日本語でいうと、

前2つの数を足したら次の数になる数列
厳密には、その内で初項と第2項が1のもの、です。これが違うと、また数列の名前が変わります(^_^;)
リュカ数列とかも有名ですね。
数学者名前つけたがる〜笑

で、具体的に

1,1,2,3,5,8,13,…

という数字の列です(*^^*)

 

これがなぜ素晴らしいかというと、自然界のものって、フィボナッチ数列に従っているものが多いんですよ。

 

例えばひまわりの中心部分

内側から種っぽい部分の数を数えていくと、13枚、21枚、などフィボナッチ数列式に増えていく花がとても多かったり

もちろんたまに例外はありますけど(^_^;)

日光を浴びるために葉を重ならないで軸の周りにぐるりと伸ばすには、フィボナッチ数列が有効なのではないかと言われています。

知ったら花びらとか葉っぱ数えたくなりますよね〜(*‘ω‘ *)

 

 

微分方程式

お次にお話するのは、トラかヒョウかチーターかシマウマかテントウムシか

つまり、しましま模様になるかドット柄になるか、あるいはまだら模様になるか、そんな

自然らしい、生物らしいことを決める微分方程式

についてです。

 

そもそも、シマウマのシマが微分方程式で表せるなんて思わないですよね?

 

この方程式を考えたのは、わたしの敬愛してやまないチューリングという数学者です。

チューリングさんはたくさんの功績を残しましたが、中でも有名なのは

第一次世界大戦中、ドイツ軍の用いた暗号解読に成功し、戦争を10年以上早く終わらせた

ということではないでしょうか。

 

ただ彼自身は同性愛者で、当時のイギリスでは同性愛が違法だったために、戦争終結の功績を称えられることなく最期は犯罪者として逮捕され、強制ホルモン療法で同性愛矯正を受けさせられ続けた苦痛により自殺しています。

チューリングさんの人生はけっこう最近映画化されました。本当に切なくなりました。↓

で、話を戻すと、あまり詳しく書くとうへぇとなってしまうので日本語で書きますが笑、

模様を出す因子

模様を出さないようにする因子

を並べて、

模様を出す因子が増えると、模様を出さないようにする因子が増え、すると模様を出す因子が減り、模様を出す因子が減ると、模様を出さないようにする因子も減り…

と、この繰り返しで調節されて、うまいこと模様が形作られる、という話なんですね。

 

自然界がよくできているのもそうですが、それをきちんと数式として表せることがすごいですよね。

 

参考までに拙いですが微分方程式に関するわたしのレポートも載せておきますね。興味のある方は覗いてみてください。↓

turing-kakusan

 

 

数字の国のミステリー

マーカス・デュ・ソートイ著、冨永星訳

 

次にご紹介するのは、イギリスのオックスフォード大学で教鞭をとるマーカス・デュ・ソートイさんの本、中でも有名作「数字の国のミステリー」です。

この本は、実はNHKのEテレで、全4回の特集を組まれて、ソートイさん本人が一般人相手に講義する様子が放送されました。

特におもしろいのは素数や無限の話とある方程式の話です。

 

リーマン予想、ナヴィエ=ストークス方程式、という単語は、数学好き、あるいは物理好きであれば聞いたことがあるかもしれません。

 

どちらも、証明されていない、解が求められていない(解かれていない)まだまだ未知の領域です。
語り出すと長くなるので、おもしろポイントに絞ります(T_T)

 

リーマン予想

リーマン予想についても語りだすと長くなって大抵鬱陶しがられるので省略しますが(泣)、リーマン予想の章でおもしろいのは、素数の蝉のお話です。ライバルとなる虫や鳥が繁殖しない、素数年(7年、13年など)の眠りから成虫となり地上に出る、という

数学を利用した生存戦略

です。

外敵が繁殖する年を器用に避けて、生き残れるように地中での眠りの期間を設定する。

まさに遺伝子に刻まれた数学ですよね!

 

ナヴィエ=ストークス方程式

そしてナヴィエ=ストークス方程式でおもしろいのは、これがまず乱気流などを表す式である、ということです。

サッカーワールドカップで話題になった、超絶ミラクルロングカーブシュートは、このナヴィエ=ストークス方程式に従った乱気流により起こされた、まさに奇跡ながらも数学の美しさの表れたシュートと言われています。

 

ナヴィエ=ストークス方程式が解ければ、あのマジカルシュートも再現できるかも!というのは、数学界のちょっとしたジョークです(*^^*)

 

この辺りの式を実際に載せると鳥肌、拒絶反応を起こしてしまう方もいるので省略しますが、記号の意味がわかれば本当に綺麗な式です(*^^*)

 

数学って実生活には全然関係ないようでいて、自然界を支配する鍵を握っているんです。

 

数学の美しさに惚れ込む人が増えると、いち数学愛好家としてとても嬉しいです。

今回ご紹介させていただいたのは以下の2冊でした!


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まぁるいせかい管理人
haruka(はるか)

多発性硬化症+名前も研究中の希少難病などを併発した23歳女子。京大医学部中退。仕事は小説家とライターとカウンセラーと極秘。
今の夢はお嫁さんと福祉用具開発プロジェクトの成功☆
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